Surprenantes images des mathématiques
G GLASER & K POLTHIER
Présentation
À quoi ressemble une courbe qui recouvre tout le plan ou remplit l espace tout entier ? Est-il possible de déformer un polyèdre, voir même de le retourner ? Qu est-ce que le plan projectif ou l espace de dimension quatre ? Existe-t-il des bulles de savon qui ne soient pas sphériques ? Comment peut-on arriver à mieux comprendre les tourbillons et la structure complexe des courants ?
Ce livre propose une approche visuelle des mathématiques, des images fascinantes et encore inédites illustrent les réponses à toutes ces questions. Ces illustrations sont accompagnées de brèves explications, de nombreuses indications bibliographiques et d une grande quantité de liens vers des sites internet permettant d approfondir les thèmes abordés.
Note de lecture Tangente
Représenter les maths
« Un bon dessin vaut mieux qu’un long discours. »
Deux professeurs de mathématiques, à Berlin et Vienne, ont voulu appliquer à la lettre cet adage pédagogique en nous offrant une approche visuelle de nombreuses notions de mathématiques. Le résultat fait bien sûr la part belle à la géométrie, au rôle pédagogique négligé, mais illustre aussi des notions algébriques (comme les groupes) ou analytiques (comme le théorème du point fixe). En quinze chapitres, on tombe au hasard sur des sujets mathématiques classiques (polyèdres, fractals ou transformation de Möbius) ou moins connus (mousse de Weaire–Phelan pour le pavage dans l’espace ; surface Penta ou tore de Wente pour les surfaces minimales). Le dernier chapitre traite de domaines techniques où s’appliquent les mathématiques, comme l’imagerie, des lignes de champ ou la molécule d’ADN. La plupart des sujets sont traités sur une double page : un thème est présenté sur l’une, et approfondi avec davantage de textes et d’illustrations sur l’autre.
La réussite de l’ouvrage est de combiner explications et formules avec la compréhension intuitive donnée par les images. Le peu de place accordé à chaque sujet ne permet pas de tout définir. Le texte en est parfois un peu dense, mais permet d’éveiller une curiosité qui peut être assouvie avec les références bibliographiques et sites Internet fournis.
